²²⁶Ra的半衰期為 1622年，請計算 1克²²⁶Ra的活度約為多少 Bq？

本題觀念：

本題測驗的核心概念為放射性活度（Activity, $A$）的計算。活度定義為放射性核種在單位時間內發生自發性衰變的原子數量。其國際標準單位為貝克（Becquerel, Bq），定義為每秒發生 1 次衰變（1 dps, disintegrations per second）。

放射性活度的基本計算公式為： $A = \lambda \times N$

• $A$：活度（Activity，若要求得 Bq，計算時的時間單位必須為「秒」）
• $\lambda$：衰變常數（Decay constant），代表每個原子核在單位時間內衰變的機率。與半衰期（$T_{1/2}$）的關係為 $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}} \approx \frac{0.693}{T_{1/2}}$
• $N$：放射性核種的原子總數量。可由樣本質量推算，公式為 $N = \frac{m}{M} \times N_A$ （$m$：質量，$M$：質量數，$N_A$：亞佛加厥常數 $\approx 6.02 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$）

選項分析

我們將題目所給的條件帶入上述公式進行逐步計算：

1. 計算原子總數（$N$）： 已知 $^{226}\tex

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