放射免疫分析實驗室為評估多井（ multi-well ）加馬計數器，將校正射源放入計數器檢測，其檢測結果用下列何種統計方法評估？

本題觀念：

本題探討的是放射免疫分析 (Radioimmunoassay, RIA) 實驗室中，用於評估「多井加馬計數器 (multi-well gamma counter)」穩定性與各探頭一致性的品管統計方法。放射性同位素的衰變屬於隨機事件，其計數結果服從卜瓦松分佈 (Poisson distribution)，因此常利用特定的統計檢定來確認儀器是否正常運作。

選項分析

• (A) 卡方測試 (Chi-square test)：正確。在核子醫學儀器及加馬計數器的常規品質管制中，卡方測試被廣泛用來檢驗計數系統的穩定度 (stability) 與精密度 (precision)。此測試主要評估多次測量（或多個探頭測量）的計數變異程度是否符合卜瓦松分佈的預期（即變異數應近似等於平均數）。若變異過大或過小，皆暗示儀器可能存在異常。
• (B) 迴歸分析 (Regression analysis)：錯誤。迴歸分析主要用於探討兩個或多個變數間的數學關係（例如：放射免疫分析中，建立標準品的濃度與計數值之間的標準曲線），不適用於評估儀器計數的硬體穩定性。
• (C) 符號測試 (Sign test)：錯誤。符號測試是一種無母數統計方法，主要用於比較成對樣本的差異方向（正或負），與輻射計數統計或儀器硬體的穩定性評估無關。
• (D) t-測試 (t-test)：錯誤。t-測試用於比較兩組數據平均值是否有顯著差異。對於輻射計數儀器的單一射源多次取樣變異評估，需要檢視的是整體變異數與平均數的關係，而非單純比較兩組的平均值，故不適用於計數系統的卜瓦松分佈檢定。

答案解析

放射性衰變是一個隨機過程，其偵測到的計數值在統計學上符合卜瓦松分佈 (Poisson distribution)。根據卜瓦松分佈的特性，理論上多次測量結果的變異數 (Variance) 會等於其平均數 (Mean)。

在評估多井加馬計數器時，標準的品管程序會將同一校正射源放入不同的井 (探頭) 中，或者在同一井中進行多次連續測量。我們利用 卡方測試 (Chi-square goodness-of-fit test) 計算觀測值的分佈狀況，其公式中包含觀測計數值與平均值之差的平方除以平均值。

• 若卡方值 (Chi-square value) 落在合理區間（例如 $p$ 值介於 0.1 到 0.9 之間），表示儀器的數據波動符合放射性衰變自然的隨機漲落，代表各個偵測井與儀器運作正常。
• 若卡方值過大，表示變異太大，儀器可能存在高壓不穩、光電倍增管 (PMT) 故障或受到外部電子干擾。
• 若卡方值過小，表示數據過於一致，缺乏正常的統計漲落，可能是有假性訊號或儀器受到固定頻率的雜訊干擾，未能真實反映放射性衰變的隨機性。

因此，卡方測試是唯一能有效評估輻射計數器是否符合放射統計特性的方法。

核心知識點

考生在準備此類題型時，應熟記以下核醫儀器品質管制 (Quality Control) 的核心觀念：

1. 輻射計數統計學：放射性衰變服從 卜瓦松分佈 (Poisson distribution)，特徵為變異數等於平均數 ($S^2 = \bar{X}$)。
2. 卡方測試 (Chi-square test)：專門用於評估核醫計數儀器（如加馬計數器、甲狀腺攝取探頭、井型計數器）之穩定度 (Reliability/Stability) 與精密度 (Precision)。
3. 多井加馬計數器的一致性評估：需定期利用長半衰期校正射源（如 $^{125}\text{I}$ 或 $^{57}\text{Co}$）進行卡方測試，以確保所有偵測井的效能一致且無硬體異常。

參考資料

1. Goodness-of-Fit Tests for Describing the Statistical Behavior of Nuclear Counting Equipment (Journal of Nuclear Medicine). (https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/5008587/)
2. COUNTERS AND TIMERS - Instituto Nacional de Investigaciones Nucleares (IAEA TECDOC 602). (https://www-pub.iaea.org/MTCD/Publications/PDF/te_0602_web.pdf)
3. Multi Crystal LB 2111 Gamma Counter Manual - Berthold Technologies. (https://www.berthold.com/)