已知加馬攝影機的內在空間解析度為 3.9 mm，準直儀的空間解析度為 8.7 mm，試問整個造影系統的空間解析度為何？

本題觀念：

本題測驗加馬攝影機（Gamma camera）整體系統空間解析度（System spatial resolution, $R_{sys}$）的計算方式。在核子醫學造影中，系統的空間解析度主要由兩大部分構成：

1. 內在空間解析度（Intrinsic spatial resolution, $R_{int}$）：取決於閃爍晶體（Scintillation crystal）厚度、光電倍增管（PMT）的效能與排列、以及相關電子學訊號處理的能力。
2. 準直儀空間解析度（Collimator spatial resolution, $R_{col}$）：取決於準直儀的孔徑大小、孔長度以及射源到準直儀的距離。

在數學模型上，這兩種解析度的點展布函數（Point spread function）可視為高斯分佈（Gaussian distribution）。因此，當兩者疊加時，系統整體的空間解析度（以半值全寬 FWHM 表示）必須以**平方和的開根號（Quadrature sum）**來計算，公式如下： $R_{sys} = \sqrt{R_{int}^2 + R_{col}^2}$

選項分析

已知題目給定：

• 內在空間解析度 $R_{int} = 3.9$ mm
• 準直儀空間解析度 $R_{col} = 8.7$ mm

代入公式計算： $R_{sys} = \sqrt{3.9^2 + 8.7^2} = \sqrt{15.21 + 75.69} = \sqrt{90.9} \approx 9.534$ mm

• (A) 5.8 mm：計算錯誤，非正確公式得出的結果。
• (B) 6.3 mm：計算錯誤，非正確公式得出的結果。
• (C) 9.5 mm：與計算結果 $\sqrt{90.9} \approx 9.534$ mm 相符，為正確答案。
• (D) 12.6 mm：此數值為 $3.9 + 8.7 = 12.6$ mm。這是將兩者直接相加，忽略了獨立高斯分佈誤差需以平方和開根號計算的物理數學原理，為常見的誘答選項。

答案解析

根據系統空間解析度的公式 $R_{sys} = \sqrt{R_{int}^2 + R_{col}^2}$，將內在空間解析度 3.9 mm 與準直儀空間解析度 8.7 mm 的平方相加後開根號，求得數值約為 9.5 mm。因此最符合的選項為 (C)。從計算結果也可以觀察到，系統整體的空間解析度通常主要受限於數值較差（較大）的準直儀解析度。

核心知識點

醫事放射師國考在核子醫學診療原理與技術學中，常考加馬攝影機的效能評估，考生須熟記以下知識點：

1. 系統解析度公式：$R_{sys} = \sqrt{R_{int}^2 + R_{col}^2}$。
2. 影響 $R_{int}$ 的因素：閃爍晶體越厚，光子散射越嚴重，$R_{int}$ 會變差；入射伽瑪射線能量越高，產生的光子數越多，統計起伏變小，$R_{int}$ 會變好。
3. 影響 $R_{col}$ 的因素：準直儀孔徑（Hole diameter）越小、孔長（Hole length）越長，$R_{col}$ 越好（數值越小），但會犧牲靈敏度（Sensitivity）。
4. 距離的影響：射源與準直儀的距離（Source-to-collimator distance）增加時，$R_{int}$ 幾乎不變，但 $R_{col}$ 會快速惡化，導致整體的 $R_{sys}$ 變差。

臨床重要性

在臨床核醫造影（如全身骨骼掃描、心肌灌注 SPECT）中，因為準直儀解析度（$R_{col}$）隨著射源到準直儀的距離增加而迅速變差，進而主導並拖垮整體的系統解析度（$R_{sys}$）。因此，放射師在擺位時，必須盡可能將準直儀貼近病患身體（Keep the detector as close to the patient as possible），以最小化距離帶來的影像模糊，獲取最佳的空間解析度。

參考資料

1. Basic Principles of Gamma Camera Imaging and Quality Control - AAPM