於距離11C（半化期20分鐘）之點射源0.5公尺處測得劑量率16 mSv/h，則經1小時後距離該點射源1公尺處之劑量率為多少mSv/h？

本題觀念：

本題融合了輻射防護與游離輻射基礎物理的兩大核心定律：放射性同位素衰變定律 (Radioactive Decay Law) 以及 距離平方反比定律 (Inverse Square Law)。醫事放射師在臨床上面對游離輻射時，必須熟練運用「時間、距離、屏蔽」三大防護原則，而此題即是考驗對「時間」與「距離」影響輻射劑量率的定量計算能力。

選項分析

要得出正確答案，必須分兩個步驟進行計算：先計算「時間衰減」，再計算「距離改變」對劑量率的影響。

步驟一：計算經過1小時後的時間衰減

• 放射性同位素：碳-11 ($^{11}\text{C}$)
• 半衰期 ($T_{1/2}$)：20分鐘
• 經過時間 ($t$)：1小時 = 60分鐘
• 初始劑量率 ($D_0$)：16 mSv/h (於 0.5 公尺處)

經過的時間為 60 分鐘，相當於 $n = 60 / 20 = 3$ 個半衰期。 根據衰變公式 $D(t) = D_0 \times (1/2)^n$： 經過 1 小時後，在原距離 (0.5 公尺) 處的劑量率為： $16 \text{ mSv/h} \times (1/2)^3 = 16 \times (1/8) = 2 \text{ mSv/h}$

步驟二：計算距離改變為 1 公尺後的劑量率

• 初始距離 ($d_1

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