若厚度為0.5 mm的鉛可將某X光衰減掉91%，則對同一射質的X光，厚度為0.25 mm的鉛將可衰減掉多少%？

本題觀念：

本題測試的核心觀念為 X 射線穿透物質時的指數衰減定律（Exponential Attenuation）。當單一能量或特定射質的 X 光射束穿透均勻物質時，其強度的衰減會呈現指數型下降，公式表示為： $I = I_0 e^{-\mu x}$ 其中：

• $I_0$：入射前 X 光的初始強度
• $I$：穿透物質後 X 光的剩餘強度
• $\mu$：該物質對應此 X 光射質的線性衰減係數（Linear attenuation coefficient）
• $x$：物質的厚度

在計算時，我們必須清楚區分兩個名詞：

1. 穿透率（Transmission, $T$）：X 光穿過物質後的比例，$T = \frac{I}{I_0} = e^{-\mu x}$
2. 衰減率（Attenuation）：X 光被物質吸收或散射的比例，衰減率 $= 1 - T = 1 - e^{-\mu x}$

選項分析

我們利用題目給定的條件進行逐步推導：

第一步：計算 0.5 mm 鉛的穿透率 題目指出，厚度 $x = 0.5$ mm 的鉛可將某 X 光衰減掉 91%（衰減率 = 0.91）。 由此可知，該厚度下的穿透率為： $T_{0.5} = 1 - 0.91 = 0.09$ 根據公式代入可得：$e^{-\mu (0.5)} = 0.09$

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