承上題【正子電腦斷層掃描機獲得空白掃描計數率（blank scan）50,000 cps，同一部位的穿透掃描計數率（transmission scan）為12,500 cps，儀器收集到病患本身發射掃描計數率（emission scan）為20,000cps。其衰減校正因子（ACF）為多少？】，影像收集後經過衰減校正的真實計數率為多少cps？

本題觀念：

本題考查正子電腦斷層掃描（PET）中**衰減校正（Attenuation Correction）**的核心概念。

在正子造影中，體內放射性同位素發生互毀反應產生的 511 keV 伽瑪射線，在穿透人體組織到達偵測器的過程中，會因為組織的吸收與散射而發生衰減。這會導致測量到的計數率低於實際的放射性分佈，且深部組織的訊號損失會比淺部組織更嚴重。為了獲得準確的定量影像（例如後續計算標準化攝取值 SUV），必須對影像進行衰減校正。

在傳統的 PET 系統中，衰減校正因子（Attenuation Correction Factor, ACF）是透過外部射源的測量來獲得，主要涉及以下三種掃描：

1. 空白掃描（Blank scan, $I_0$ 或 $B$）：在掃描儀視野中沒有病患（或假體）的情況下，利用外部射源測量到的無衰減射線強度。
2. 穿透掃描（Transmission scan, $I$ 或 $T$）：病患躺在掃描儀內時，利用同一外部射源測量射線穿透人體後的強度。
3. 發射掃描（Emission scan, $E$）：病患注射放射性藥物後，儀器收集到由病患體內發出的原始計數率。

**衰減校正因子（ACF）**的計算公式為無衰減射線強度與衰減後射線強度的比值：

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