假設20 keV的X光和軟組織（Z＝7.3）發生光電效應的相對機率為1，則60 keV的X光和軟組織（Z＝7.3）發生光電效應的相對機率為何？

本題觀念：

光電效應（Photoelectric effect）是游離輻射與物質發生交互作用的主要形式之一。在此作用中，入射的 X 光光子會將其全數能量傳遞給原子內層的束縛電子，使該電子獲得足夠的動能脫離原子，成為「光電子」（photoelectron）。在放射物理學中，光電效應是決定醫學影像對比度（Contrast）的關鍵機制。

選項分析

光電效應的發生機率（通常以光電衰減係數或截面 $\tau$ 表示）與吸收物質的原子序（$Z$）及入射光子的能量（$E$）密切相關。其關係式大致符合下列公式： $\tau \propto \frac{Z^3}{E^3}$ （部分教科書表示為 $Z^4/E^3$ 或 $Z^{3.8}/E^3$，但能量依存性皆為 $1/E^3$）

對於相同的吸收物質（本題為軟組織，有效原子序 $Z = 7.3$），原子序 $Z$ 保持固定。因此，光電效應發生的機率僅與入射 X 光能量 $E$ 的三次方成反比，亦即： $P \propto \frac{1}{E^3}$

本題中，已知 20 keV 的 X 光發生光電效應的相對機率為 1。 當 X 光能量從 20 keV 增加至 60 keV 時，能量變為原來的 3 倍（$E_{new} / E_{old} = 60 / 20 = 3$）。 根據 $\frac{1}{E^3}$ 的反

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