平面閃爍攝影影像中，有關訊號（signal）與雜訊（noise）的敘述，下列何者錯誤？

本題觀念：

本題探討核醫學（Nuclear Medicine）中平面閃爍攝影（Planar Scintigraphy）影像的計數統計學原理。核醫影像中放射性同位素的衰變與光子被偵測的過程，在統計上完全遵循卜瓦松分佈（Poisson distribution）。了解卜瓦松分佈的特性，對於理解核醫影像中的訊號（Signal）、雜訊（Noise）以及訊雜比（Signal-to-Noise Ratio, SNR）之間的數學關係至關重要。

選項分析

• A. 訊號正比於計數值：正確。在核醫影像中，我們所接收到的有效「訊號（Signal, $S$）」即為偵測器所收集到的平均光子數量，也就是「計數值（Count, $N$）」。因此，訊號的大小與計數值成正比（$S \propto N$）。
• B. 雜訊正比於計數值的平方根：正確。根據卜瓦松分佈的數學特性，計數值的變異數（Variance）等於其平均計數值（$N$）。而在影像中構成統計起伏的「雜訊（Noise）」，在數學上代表的是標準差（Standard deviation），也就是變異數的平方根（$\sqrt{N}$）。因此，雜訊正比於計數值的平方根。
• C. 雜訊在低計數值的影像中影響較小：錯誤。評估雜訊對影像的實際影響，必須看「訊雜比（SNR）」。訊雜比等於訊號除以雜訊（$SNR

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