將含有200,000 cpm無載體（carrier-free）²⁴Na的等張溶液注射到人體內，接著藉由靜脈採血取得1.0 mL血液樣品，計測放射活度為100.0 cpm。該受檢者的總血液體積為多少mL？

本題觀念：

本題考查核子醫學中評估體液容積的基本原理——同位素稀釋法（Isotope Dilution Method）（或稱指示劑稀釋原理）。 當我們將已知總量（放射活度或質量）的追蹤劑注入一個未知的封閉體積（如血液系統）中，待其完全且均勻混合後，取出部分樣品並測量其單位體積的濃度，就可以藉由濃度守恆的數學關係回推該封閉系統的總體積。 其核心計算公式為： $V = \frac{A}{C}$

• $V$：未知系統的總體積（Total volume）
• $A$：注入系統的總放射活度（Total injected activity）
• $C$：混合均勻後，樣品單位體積的放射活度（Activity concentration）

選項分析

• (A) 500：計算錯誤。
• (B) 1,000：計算錯誤。
• (C) 2,000：根據同位素稀釋法公式，將注入的總活度除以樣品濃度即可得出總血液體積為 2,000 mL，故為正確答案。
• (D) 4,000：計算錯誤。

答案解析

根據同位素稀釋法原理，注入的追蹤劑總量，會等於系統均勻混合後的總體積乘上樣品的濃度（即 $V_1 \times C_1 = V_2 \times C_2$ 的概念）。

1. 題目給定注射至人體內的總放射活度 $A = 200,000 \te

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