有關高斯濾波器（Gaussian filter）在核醫影像處理之應用，下列何者錯誤？

本題觀念：

本題探討「高斯濾波器（Gaussian filter）」在核子醫學影像處理上的應用。核醫影像（如 PET、SPECT）的造影計數通常較低，常伴隨明顯的統計雜訊（如卜瓦松雜訊 Poisson noise），這些雜訊在空間頻率中主要分布於高頻區域。高斯濾波器在核醫影像中常作為「低通濾波器（Low-pass filter, LPF）」使用，透過平滑化（smoothing）來降低高頻雜訊並提升影像的訊雜比（SNR），同時必須在「雜訊抑制」與「空間解析度流失」之間取得平衡。

選項分析

• (A) 使用高斯低通濾波器可有效濾除雜訊：正確。核醫影像的雜訊多屬於高頻成分。高斯低通濾波器能允許低頻的真實影像訊號通過，同時衰減高頻成分，因此可有效濾除影像雜訊。
• (B) 高斯濾波器可利用空間領域濾波函數的半高全寬值控制可通過的訊號：正確。高斯濾波器的形狀由其標準差（$\sigma$）決定，而半高全寬（Full Width at Half Maximum, FWHM）與標準差成正比（$\text{FWHM} \approx 2.355\sigma$）。藉由調整空間領域中高斯函數的 FWHM，就能改變濾波器的寬度與截止頻率，進而控制有多少低頻訊號通過以及多少高頻雜訊被濾除。
• **(C) 使用較小半高全寬值的高斯濾波器，將產生更平滑且雜訊更

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