設一電子的速度為2×108 m/sec，其動能約為多少MeV？

本題觀念：

本題考查輻射物理學中的**相對論動能（Relativistic Kinetic Energy）**計算。當帶電粒子（如電子）的運動速度極快，接近或超過光速（$c$）的 10% 時，古典力學的動能公式（$K = \frac{1}{2}mv^2$）將產生極大誤差而失效。此時必須使用狹義相對論的質量與能量轉換公式來計算其動能。

選項分析

• (A) 0.175：正確。利用相對論動能公式計算出的結果約為 0.1746 MeV，四捨五入後為 0.175 MeV。
• (B) 0.201：錯誤。此為純粹的計算誘答選項，可能是計算勞侖茲因子（Lorentz factor, $\gamma$）或帶入公式時發生運算錯誤所得出之數值。
• (C) 0.662：錯誤。0.662 MeV 是銫-137（Cs-137）進行加馬衰變時所釋放出的特徵加馬射線能量。這是醫事放射師考試中極常見的常數，設計為誘答選項。
• (D) 1.02：錯誤。1.02 MeV（精確為 1.022 MeV）是兩個電子靜止質量能量的總和（$0.511 \text{ MeV} \times 2$），即發生「成對發生（Pair production）」游離輻射交互作用所需的最低閾值能量。此選項亦為常數誘答。

答案解析

要準確求出相對論狀態下的電子動能，必須遵循以下計

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