若某點射源，每次衰變可釋出一能量為1 MeV之加馬射線（空氣中之質量能量吸收係數為0.0279cm2 g-1），則此射源之曝露率常數（exposure rate constant）約為：

本題觀念：

本題測驗輻射防護中**曝露率常數（Exposure rate constant, $\Gamma$）**的計算與應用。曝露率常數代表點射源在單位活度下，於特定距離外產生的曝露率。在輻射防護實務中，對於釋出加馬射線（$\gamma$-ray）的點射源，常使用經驗公式來快速估算其曝露率常數，最經典的經驗公式為： $\Gamma \approx 0.5 \times E$ 其中，$E$ 為每次衰變釋出的加馬射線總能量（單位：MeV），計算得出的 $\Gamma$ 單位為 $\text{R} \cdot \text{m}^2 \cdot \text{Ci}^{-1} \cdot \text{h}^{-1}$。

選項分析

若要進行嚴謹的物理推導，可透過光子能量通量率及空氣質量能量吸收係數來計算。 設定條件：

• 活度 $A = 1 \text{ Ci} = 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq (s}^{-1})$
• 距離 $r = 1 \text{ m}$
• 每次衰變釋放能量 $E = 1 \text{ MeV} = 1.602 \times 10^{-13} \text{ J}$
• 空氣的質量能量吸收係數 $(\mu_{en}/\rho)_{air} = 0.0279 \text{ cm}^2/\text{g} = 0.00279

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