已知某熱發光劑量計的消光率為1.35×10−8 sec-1，此曝射後立即計讀的劑量為D0，若延後30天才計讀（忽略背景輻射），則計讀的劑量為多少D0？

本題觀念：

熱發光劑量計（Thermoluminescent dosimeter, TLD）是游離輻射人員劑量偵測常用的工具。當 TLD 受到輻射照射時，晶體內的電子會被激發並捕獲在晶格缺陷所形成的「能階陷阱（energy traps）」中。然而，受限於熱力學原理，這些陷阱中的電子會隨著時間逐漸因室溫下的熱能激發而自發性脫離陷阱，導致最終計讀出來的發光量減少，這種訊號隨時間流失的現象稱為消光效應（fading）。消光效應的衰減過程與放射性同位素的衰變物理機制相似，因此可使用類似的指數衰減公式來進行計算。

選項分析

消光效應的數學公式為： $D(t) = D_0 \times e^{-\lambda t}$ 其中：

• $D(t)$ 為延後時間 $t$ 才計讀的劑量
• $D_0$ 為曝射後立即計讀的初始劑量
• $\lambda$ 為消光率常數（常以 $\text{sec}^{-1}$ 為單位）
• $t$ 為曝射後至計讀時所經過的時間

計算步驟詳解：

1. 單位轉換：題幹給定的消光率 $\lambda = 1.35 \times 10^{-8} \text{ sec}^{-1}$，因此我們必須將 30 天的時間轉換為「秒（sec）」。 $t = 30 \text{ 天} \times 24 \text{ 小時/天} \ti

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