中子不帶電，與物質作用不受外圍電子影響，可直接與原子核發生作用。假設E為入射中子能量，考量中子與氫發生彈性碰撞，不同原子核偏移角度對應之中子損失能量不同，則其最大能量轉移為多少？

本題觀念：

本題探討的核心觀念為「中子與物質的交互作用（Neutron Interactions with Matter）」，特別是快中子（Fast neutrons）在游離輻射防護與劑量學中最重要的能量消耗機制：彈性碰撞（Elastic scattering）。

中子本身不帶電，因此不會像阿法粒子或電子那樣藉由庫侖力與原子的外圍電子發生作用，而是直接與靶物質的「原子核」發生碰撞。在彈性碰撞中，系統的總動量與總動能皆守恆。入射中子會將部分動能轉移給靶原子核，使其成為反彈核（Recoil nucleus）。轉移能量的多寡取決於「碰撞角度」以及「中子與靶原子核的質量比」。

選項分析

在古典力學的彈性碰撞中，質量為 $m$ 的入射粒子（中子）以動能 $E$ 撞擊質量為 $M$ 的靜止靶核，根據動量守恆與動能守恆，其最大能量轉移（發生於完全正面碰撞，即 head-on collision）公式為： $E_{max} = E \times \frac{4mM}{(m+M)^2}$

由於氫原子核（質子）的質量（約 1.0073 amu）與中子的質量（約 1.0087 amu）極為接近，在計算上可視為 $m \approx M$。將此條件代入公式：

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