光子主要與原子核外圍的電子作用，假設鉛的密度為11.4 g cm-3，原子量為207.21，原子序為82，則其電子密度約為多少（e- cm-3）？

本題觀念：

光子（如 X 射線與伽瑪射線）與物質作用時，主要透過與原子核外圍的電子發生交互作用（例如康普頓游離）。因此，物質的「電子密度」（Electron density，即單位體積內的電子數）是決定輻射衰減程度及吸收劑量計算的核心物理量。電子密度的計算公式結合了物質的巨觀物理性質（密度）與微觀化學性質（原子量、原子序）。

選項分析

計算電子密度（$\rho_e$）的公式為： $\rho_e = \frac{\rho \times N_A \times Z}{A}$ 其中：

• $\rho$：密度（g/cm³）
• $N_A$：亞佛加厥常數（約 $6.02 \times 10^{23}$ atoms/mol）
• $Z$：原子序（electrons/atom）
• $A$：原子量（g/mol）

逐步計算鉛（Pb）的相關數值：

1. 原子密度（每立方公分的原子數）： $(\rho / A) \times N_A = (11.4 / 207.21) \times 6.02 \times 10^{23} \approx 3.31 \times 10^{22}$ atoms/cm³
2. 電子密度（每立方公分的電子數）： 原子密度 $\times Z = 3.31 \times 10^{22} \times 82 \approx 2.71

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