假設有一屏蔽牆是設計用來阻擋8 m遠的單能量加馬射源，如果射源位置往屏蔽牆移近4 m，則需再添加多少厚度的屏蔽（以HVL為單位）才能提供類似的輻射防護能力？

本題觀念：

本題主要測驗輻射防護的兩大核心物理概念：**距離平方反比定律（Inverse Square Law）與半值層（Half-Value Layer, HVL）**的綜合應用。

1. 距離平方反比定律：在點射源的情況下，輻射強度或劑量率與距離的平方成反比（$I \propto \frac{1}{d^2}$）。當距離改變時，輻射強度會呈現平方倍數的增減。
2. 半值層（HVL）：指能使特定能量的游離輻射強度衰減至原值一半（50%）所需的屏蔽物質厚度。經過 $n$ 個半值層的屏蔽後，輻射強度會衰減為原來的 $( \frac{1}{2} )^n$。

選項分析

題目情境中，單能量加馬射源原本距離屏蔽牆 $d_1 = 8\text{ m}$，後來移近至 $d_2 = 4\text{ m}$。

1. 計算距離改變對輻射強度的影響： 根據距離平方反比定律，當距離由 $8\text{ m}$ 縮短為 $4\text{ m}$ 時，距離變為原來的 $\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$ 倍。 此時，屏蔽牆表面所承受的無屏蔽輻射強度（$I_2$）與原強度（$I_1$）的關係為： $$$$

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