將頻率4 MHz，強度為2 mW/cm² 的超音波打入軟組織，來自深度4 cm的訊號經由探頭接收，強度衰減成多少mW/cm²？

本題觀念：

本題測驗超音波在軟組織（soft tissue）中的衰減（attenuation）計算，以及脈衝-回音（pulse-echo）系統的實際傳遞距離概念。 計算超音波強度衰減時，需要掌握三個關鍵：

1. 軟組織的衰減係數（Attenuation coefficient, $\alpha$）：在醫學超音波物理中，軟組織的平均衰減係數公認為 $0.5 \text{ dB/(cm} \cdot \text{MHz)}$。
2. 總傳遞距離（Total path length, $L$）：題目描述「來自深度 $4 \text{ cm}$ 的訊號經由探頭接收」，這代表超音波從探頭發射至 $4 \text{ cm}$ 深度的組織，發生反射後再傳回探頭，屬於來回（round-trip）路徑。故超音波實際走過的總距離為 $4 \text{ cm} \times 2 = 8 \text{ cm}$。
3. 分貝（Decibel, dB）與強度的關係：強度衰減的公式為 $\text{Attenuation (dB)} = -10 \log_{10} (I / I_0)$。

選項分析

已知條件：初始強度 $I_0 = 2 \text{ mW/cm}^2$，頻率 $f = 4 \text{ MHz}$，單趟深度 $d = 4 \text{ cm}$。 首先

...（解析預覽）...