原始影像檔案大小為100,000位元組（bytes），經過壓縮後的影像檔案縮小成為10,000位元組，其資料冗餘（data redundancy）為何？

本題觀念：

本題測驗的醫學影像處理核心觀念為數位影像的資料壓縮（Data Compression）與資料冗餘（Data Redundancy）。在醫事放射領域，醫學影像（如 CT、MRI、CR 等）的檔案容量通常非常龐大，為了有效降低 PACS（醫療影像儲存與傳輸系統）的儲存空間負擔與提升網路傳輸效率，會將影像進行壓縮。

資料壓縮的基礎在於減少影像中的「冗餘（Redundancy）」。資料冗餘是指資料中未提供額外有用資訊、重複出現的片段。在數學上，若將原始資料量設為 $n_1$，壓縮後的資料量設為 $n_2$，則有兩個重要指標：

1. 壓縮比（Compression Ratio, $C_R$）：$C_R = \frac{n_1}{n_2}$
2. 相對資料冗餘（Relative Data Redundancy, $R_D$）：$R_D = 1 - \frac{1}{C_R}$ 或者是 $R_D = \frac{n_1 - n_2}{n_1}$

選項分析

根據題意已知條件：

• 原始影像檔案大小 $n_1 = 100,000$ bytes
• 壓縮後的影像檔案大小 $n_2 = 10,000$ bytes

首先計算壓縮比（$C_R$）： $C_R = \frac{100,000}{10,000} = 10$

接著計算資料冗餘（$

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