某醫用迴旋加速器以特定條件生產¹¹C，經2小時照射，可生產4.0 Ci的¹¹C；在相同條件下，若照射1小時，約可生產¹¹C多少活度（Ci）？

本題觀念：

本題考查迴旋加速器（Cyclotron）生產放射性同位素時的活度累積計算。在同位素生產過程中，放射性核種的活度會隨著照射時間增加而上升，但同時也會進行放射性衰變。活度隨時間變化的公式為： $A(t) = A_{sat} \times (1 - e^{-\lambda t}) = A_{sat} \times (1 - (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T_{1/2}}})$

其中：

• $A(t)$：照射時間 $t$ 時的放射性活度。
• $A_{sat}$：飽和活度（Saturation Activity），代表在該照射條件下（如射束電流、靶物質等固定時）所能達到的最大理論活度。
• $\lambda$：衰變常數。
• $T_{1/2}$：物理半衰期。

解題的關鍵隱藏條件是 碳-11 ($^{11}C$) 的半衰期。$^{11}C$ 是正子造影（PET）常用的放射性同位素，其物理半衰期精確值約為 20.38 分鐘，而在國考計算中，為了方便運算，通常以 20 分鐘 作為標準基準。

選項分析

• A選項 (2.0)：如果不考慮放射性衰變，僅將生產活度視為與時間成正比的線性關係（2 小時產出 4.0 Ci，1 小時產出一半 2.0 Ci），就會得出這個錯誤答案。實際上，生產初期的活度累積速度最快。
• **B選項

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