131I能峰為364 keV，於閃爍攝影機的能譜測量中測得其FWHM為50 keV，則該攝影機的能量解析度約為多少%？

本題觀念：

在核子醫學中，閃爍攝影機（Scintillation Camera，或稱加馬攝影機 Gamma Camera）的「能量解析度（Energy Resolution）」是評估儀器性能與影像品質的一項關鍵指標。能量解析度代表偵檢器區分不同能量光子的能力。當單一能量的加馬射線（如本題中 $^{131}\text{I}$ 的 364 keV 光子）擊中閃爍晶體時，由於光子產生的統計漲落、光電倍增管（PMT）的電子收集效率以及系統雜訊等因素，測得的能譜不會是一條無限細的線，而會形成一個常態分布（Gaussian distribution）的峰值。

評估能量解析度最常用的參數是「全寬半高（Full Width at Half Maximum, FWHM）」，即能譜峰值最大計數率一半處的能量寬度。能量解析度的計算公式為全寬半高除以光電峰的中心能量（Photopeak Energy, $E$），再乘上 100% 以百分比表示。公式如下： $Energy Resolution (\%) = \left( \frac{FWHM}{E} \right) \times 100\%$

選項分析

根據題目給定的數值進行計算：

• 放射性同位素：$^{131}\text{I}$
• 光電峰能量 ($E$) = 364 keV
• 全寬半高 ($FWHM$) = 50 keV

將數

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