一個⁶⁸Ge/⁶⁸Ga核種孳生器（⁶⁸Ge之t₁/₂為280 天，⁶⁸Ga之t₁/₂為68 分鐘），若中午12時流洗出⁶⁸Ga的活度為450 mCi，試問29小時再次流洗出⁶⁸Ga的活度約為多少 mCi （已知流洗效率相同）？

本題觀念：

本題主要考查核醫學中**核種孳生器（Radionuclide Generator）的運作原理，特別是長期平衡（Secular Equilibrium）**的概念。

在 $^{68}\text{Ge}/^{68}\text{Ga}$ 孳生器中，母核種 $^{68}\text{Ge}$ 的半衰期（280 天）遠大於子核種 $^{68}\text{Ga}$ 的半衰期（68 分鐘）。當 $T_{1/2, \text{parent}} \gg T_{1/2, \text{daughter}}$（通常母核種半衰期大於子核種的 100 倍以上）時，系統會達到長期平衡。在長期平衡狀態下，子核種的生成率與衰變率相等，因此子核種的活度會等於母核種的活度（$A_{\text{daughter}} \approx A_{\text{parent}}$）。每次流洗（Elution）後，子核種會重新在孳生器中累積，並在經過約 5 到 7 個子核種半衰期後，再次達到與母核種活度相等的長期平衡狀態。

選項分析

• 選項 A (45)：不正確。若要使活度衰減至 45 mCi（原活度的 10%），需要母核種 $^{68}\text{Ge}$ 經過超過 3 個半衰期（約 840 天）的衰變，29 小時的時間遠遠不足以造成如此巨大的衰變。
• 選項 B (250)：

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