113年:醫物幅安(1)

關於序列型放射性衰變(serial radioactive decay)的敘述,下列何者錯誤?

A當母核種的半衰期遠大於子核種的半衰期,可達到長期平衡(secular equilibrium)
B當母核種的半衰期微幅大於子核種的半衰期,可達到暫時平衡(transient equilibrium)
C當母核種的半衰期小於子核種的半衰期,將無法達到平衡狀態
D當母核種的半衰期為子核種半衰期的一半時,可達到暫時平衡

詳細解析

本題觀念:

序列型放射性衰變(serial radioactive decay)主要探討母核種(parent nuclide)衰變為具放射性的子核種(daughter nuclide),而子核種再繼續衰變的動態過程。根據母核種與子核種的半衰期(half-life, T1/2T_{1/2})或衰變常數(decay constant, λ\lambda)的相對大小,系統會呈現三種不同的狀態:長期平衡(secular equilibrium)、暫時平衡(transient equilibrium)或不平衡(no equilibrium)。

選項分析

  • 選項 A(正確):當母核種的半衰期遠大於子核種的半衰期(TTT_{母} \gg T_{子},或 λλ\lambda_{母} \ll \lambda_{子})時,母核種的活性在觀察期間內幾乎沒有衰減。經過一段時間後(約為子核種的 6 到 7 個半衰期),子核種的活性會逐漸增加,並最終與母核種活性相等(A=AA_{母} = A_{子}),此狀態稱為長期平衡(secular equilibrium)。
  • 選項 B(正確):當母核種的半衰期大於子核種的半衰期,但相差並非極度懸殊(微幅大於,T>TT_{母} > T_{子},或 λ<λ\lambda_{母} < \lambda_{子})時,子核種的活性會先上升至最大值,隨

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