226Ra行α衰變時，釋出的總能量（ΔQ）為多少MeV？【226Ra原子質量：226.0254 amu、222Rn原子質量：222.0175 amu、α粒子質量：4.0026 amu】

本題觀念：

本題測驗核醫學與輻射物理學中最基本的「阿法衰變（$\alpha$ decay）」之能量守恆與質量虧損（mass defect）計算。當不穩定母核種（如 $^{226}\text{Ra}$）發生 $\alpha$ 衰變，釋放出一個 $\alpha$ 粒子（即氦原子核 $^{4}\text{He}$），並蛻變為子核種（$^{222}\text{Rn}$）時，衰變前後的總質量會減少。這部分減少的質量（即質量虧損 $\Delta m$）會轉換為能量，也就是衰變釋放的總能量（$\Delta Q$，或稱 Q 值）。根據愛因斯坦的質能互換公式 $E = mc^2$，1 個原子質量單位（amu）約等於 931.5 MeV 的能量。

選項分析

• A選項 (4.010)：計算錯誤。這可能是誤用了錯誤的常數，或是減法運算產生錯誤所得到的值。
• B選項 (4.936)：正確。根據質量虧損計算：$\Delta m = \text{母核質量} - (\text{子核質量} + \alpha\text{粒子質量})$。乘上能量轉換係數 931.5 MeV/amu，即可得出約為 4.936 MeV。
• C選項 (5.492)：計算錯誤。
• D選項 (5.635)：計算錯誤。

答案解析

我們來一步步進行計算：

1. 衰變方程式：

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