已知鉛對70 keV X光的質量衰減係數（mass attenuation coefficient）為2.9 cm2．g-1，若要將此X光強度降至原始入射值的10%，至少需要多少cm的鉛屏蔽？（鉛的密度為11.35 g．cm-3）

本題觀念：

本題測驗的核心概念為**X射線的衰減定律（X-ray Attenuation Law）以及質量衰減係數（Mass Attenuation Coefficient）與線衰減係數（Linear Attenuation Coefficient）**之間的關係與實際應用。

當單一能量的X射線穿透物質時，其強度的衰減遵循比爾-朗伯定律（Beer-Lambert Law），公式為： $I = I_0 e^{-\mu x}$ 其中：

• $I$ 為穿透屏蔽物後的X射線強度
• $I_0$ 為原始入射的X射線強度
• $\mu$ 為屏蔽物質的線衰減係數（單位通常為 $\text{cm}^{-1}$）
• $x$ 為屏蔽物質的厚度（單位為 $\text{cm}$）

題目提供的是「質量衰減係數」($\mu/\rho$)。質量衰減係數的物理意義是標準化密度後的衰減能力，其數值與物質的密度無關；但在代入衰減公式計算實際需要的物理厚度 $x$ 前，必須先將其乘以物質的密度（$\rho$），轉換為「線衰減係數」（$\mu$）： $\mu = \left(\frac{\mu}{\rho}\right) \times \rho$

選項分析

已知條件：

• 質量衰減係數 $\mu/\rho = 2.9 \text{ cm}^2\cdot\text{g

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