在彩色都卜勒影像模式中，採用下列何項數學演算法以計算出平均流速？

本題觀念：

本題測驗超音波物理學中，不同都卜勒（Doppler）造影模式在處理回波訊號時所採用的數學演算法。超音波系統在處理血流訊號時，面臨著「運算速度」與「資訊精細度」的取捨。彩色都卜勒（Color Doppler）需要即時處理廣大範圍的二維血流資訊；而頻譜都卜勒（Spectral Doppler）則專注於單一取樣容積（Sample volume）內的精確血流速度分佈。這兩種需求造就了不同演算法的應用。

選項分析

• (A) 快速傅立葉轉換（fast Fourier transform, FFT）：錯誤。FFT 能夠將複雜的都卜勒時域訊號轉換為頻域訊號，精確解析出訊號中「所有」的頻率成分，藉此顯示紅血球完整的速度分佈與尖峰流速（Peak velocity）。然而，FFT 的運算量極為龐大且耗時，無法負荷二維影像上成千上萬個取樣點的即時運算，因此主要應用於頻譜都卜勒（Spectral Doppler，如 PW 或 CW）。
• (B) 自相關（autocorrelation）：正確。自相關演算法是一種快速的相位偏移估計技術。它透過比較連續接收到的超音波回波訊號的相位差，來快速估算出血流的平均流速（Mean velocity）、變異數（Variance，代表血流紊亂程度）以及訊號能量（Power）。因為其運算速度極快，能滿足即時二維影

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