這是一道關於核子醫學儀器與輻射偵測原理的經典計算題，主要測驗考生對於游離輻射在閃爍晶體（Scintillation crystal）中能量轉換機制的理解。

本題觀念：

鎝-99m ($^{99m}\text{Tc}$) 是臨床核醫最常用的同位素，其發射的加馬射線（$\gamma$-ray）能量為 140 keV。當此加馬射線進入碘化鈉-鉈活化晶體 $\text{NaI(Tl)}$ 時，會透過光電效應或康普頓散射將能量轉移給晶體內的電子。 題目中所提的「百分之百轉換作用」，意指這 140 keV 的能量被晶體 100% 完全吸收（即發生完全的光電效應，沒有游離輻射能量逃逸）。 在輻射偵測物理中，$\text{NaI(Tl)}$ 的幾個重要物理特性如下：

1. 發光產率（Light Yield）：$\text{NaI(Tl)}$ 吸收每 1 keV 的輻射能量，大約可產生 40 個可見光子（photons/keV）。
2. 發光效率（Scintillation Efficiency）：約為 11% ~ 12%。這代表吸收的輻射總能量中，只有約 12% 會轉換為可見光能量。
3. 可見光子的平均能量：$\text{NaI(Tl)}$ 發射的光波長尖峰約在 415 nm，換算單個可見光子的能量大約是 3 eV。

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