一細胞培養皿含有 106個細胞，細胞呈指數成長，其加倍時間為 4 小時，則一天後細胞數為何？

本題觀念：

本題測驗放射生物學與細胞增殖動力學（Cell proliferation kinetics）中關於「細胞指數生長（Exponential growth）」的基礎計算。當細胞群體處於對數生長期或指數生長期時，其細胞數量會隨著分裂世代次數，呈幾何級數增加。

其基本數學模型公式為： $N = N_0 \times 2^n$ 或 $N = N_0 \times 2^{(t / T_d)}$ 其中：

• $N$：最終細胞數
• $N_0$：初始細胞數
• $n$：經歷的細胞分裂次數（倍增世代數），$n = \frac{t}{T_d}$
• $t$：經過的總時間
• $T_d$：細胞加倍時間（Doubling time），即細胞群體數量增加一倍所需的時間。

選項分析

• 初始細胞數 $N_0 = 10^6$ 個
• 細胞加倍時間 $T_d = 4$ 小時
• 經過的總時間 $t = 1$ 天 $= 24$ 小時

首先計算細胞經歷的加倍次數（分裂次數）$n$： $n = \frac{24 \text{ 小時}}{4 \text{ 小時/次}} = 6 \text{ 次}$

接著代入指數生長公式，計算最終細胞數 $N$： $N = 10^6 \times 2^6$ 因為 $2^6 = 64$ 所以 $N = 64 \times 10^6 = 6.4 \times

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