複合訊號經過傅立葉轉換後之頻譜，下列敘述何者正確？

本題觀念：

傅立葉轉換 (Fourier transform) 是一種將時域 (time domain) 訊號轉換至頻域 (frequency domain) 的重要數學工具。在醫學影像，尤其是磁振造影 (MRI) 與核磁共振頻譜 (MRS) 中，接收線圈所收到的自由感應衰減 (FID) 訊號為隨時間變化的複合訊號。透過傅立葉轉換，可以將這段複雜的時域訊號分解，精確找出其中包含了哪些特定的頻率成分，以及各個頻率成分所對應的訊號強度（振幅，magnitude）。

影像分析：

題目圖片中提供了一個複合時間訊號的數學方程式： $\frac{1}{2}\cos(\omega t) + \cos(2\omega t)$ 這是一個由兩個單純的餘弦波 (cosine wave) 疊加而成的複合時域訊號，我們可以將其明確拆解為兩個成分：

1. 第一項：$\frac{1}{2}\cos(\omega t)$，這代表一個角頻率為 $\omega$ 的波，其振幅 (amplitude) 的係數為 $\frac{1}{2}$。
2. 第二項：$\cos(2\omega t)$，這代表另一個角頻率為 $2\omega$ 的波，其振幅的係數為 $1$ (即隱藏在 $\cos$ 前面的係數為 $1$)。

選項分析

將上述的時域複合訊號進行傅立葉轉換，轉換後的頻

...（解析預覽）...