能量為 1 MeV的光子在鉛屏蔽的直線衰減係數約為 0.15 cm-1，則半值層（ HVL ）厚度約為多少 cm ？

本題觀念：

本題測驗輻射物理與輻射防護中的核心觀念：**半值層（Half-Value Layer, HVL）與直線衰減係數（Linear attenuation coefficient, $\mu$）**之間的數學關係。 當單一能量的光子射束穿透屏蔽物質時，其強度會依循指數衰減定律（$I = I_0 e^{-\mu x}$）。半值層是指能將入射光子射束的強度衰減至原來一半時所需要的屏蔽物厚度。在數學運算上，半值層與直線衰減係數呈現反比關係，公式為：$HVL = \frac{\ln(2)}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu}$。

選項分析

• (A) 2.2：錯誤。純屬干擾選項，無直接對應的輻射物理參數。
• (B) 4.6：正確。根據半值層公式，$HVL = \frac{0.693}{0.15} = 4.62 \text{ cm}$，數值最接近 4.6。
• (C) 6.6：錯誤。此數值對應的物理量為平均自由徑（Mean Free Path, MFP）。平均自由徑是光子在發生下一次作用前所行走的平均距離，公式為 $MFP = \frac{1}{\mu}$。若帶入本題數值，$MFP = \frac{1}{0.15} \approx 6.67 \text{ cm}$。
• (D) 15.4：錯誤

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