關於電腦斷層中影像品質與輻射劑量之間的敘述，下列何者錯誤？

本題觀念：

在電腦斷層（CT）中，影像雜訊（Noise, 以變異數 $\sigma^2$ 或標準差 $\sigma$ 表示）、空間解析度（以像素大小 Pixel size, $w$ 表示）、切面厚度（Slice thickness, $h$）以及輻射劑量（Dose, $D$）之間存在著物理學上的數學限制關係。

根據著名的 Brooks & Di Chiro (1976) 提出的 CT 雜訊理論模型，在傳統濾波反投影（Filtered Back Projection, FBP）重建演算法下，這幾個參數的關係可簡化為以下公式： $D \propto \frac{1}{\sigma^2 \cdot w^3 \cdot h}$ （或寫作：$\sigma^2 \propto \frac{1}{D \cdot w^3 \cdot h}$）

這意味著，如果在掃描條件改變時，要維持「相同」的影像雜訊品質，輻射劑量就必須根據空間解析度或切面厚度的變化進行相對應的改變。此概念是放射物理學中非常核心的 trade-off（品質與劑量之間的折衷）問題。

選項分析

• 選項 A：當影像雜訊（noise）減半，輻射劑量將增加 4 倍
  • 正確。根據公式 $D \propto \frac{1}{\sigma^2}$，雜訊（標準差 $\sigma$）與輻射劑量

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