下列探頭何者有最薄的壓電材料？

本題觀念：

本題探討超音波物理學中壓電材料（Piezoelectric material）的厚度與探頭操作頻率（Operating frequency / Resonant frequency）之間的關係。

超音波探頭的核心元件是壓電晶體（通常為 PZT 鋯鈦酸鉛）。為了使探頭產生最大的共振效應並發射超音波，壓電材料的厚度在製造時會被切割成等於其產生超音波波長的一半（$Thickness = \frac{\lambda}{2}$）。

根據波動基本公式，聲速（$c$）等於頻率（$f$）乘以波長（$\lambda$），即 $\lambda = \frac{c}{f}$。將其代入厚度公式中可得： $\text{Thickness} = \frac{c}{2f}$

由此可知，在給定的晶體聲速下，壓電材料的厚度與探頭的操作頻率成反比。頻率越高的探頭，其壓電晶體越薄；頻率越低，壓電晶體則越厚。

選項分析

• A: 7 MHz 線性陣列探頭（Linear array transducer） 正確。在四個選項中，此探頭具有最高的共振頻率（7 MHz）。根據厚度與頻率成反比的物理關係，頻率最高代表其波長最短，因此所需的壓電材料厚度最薄。
• B: 3 MHz 弧形陣列探頭（Curved array transducer） 錯

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