某輻射偵檢器對 ¹³⁷Cs（photopeak 為 662 keV）的全寬半高（FWHM）為 55 keV，則其能量解析力（energy resolution）為多少%？

本題觀念：

本題測驗輻射偵檢器的「能量解析力（Energy resolution）」之計算與基本概念。能量解析力是評估偵檢器區分不同能量伽馬射線（Gamma ray）能力的關鍵指標。當兩個輻射能量非常接近時，能量解析力越好的偵檢器越能將其區分為兩個獨立的波峰。

能量解析力的定義公式為： $R = \frac{\text{FWHM}}{E} \times 100\%$ 其中：

• FWHM (Full Width at Half Maximum)：全寬半高，即在光電峰（photopeak）最大計數值一半處的波峰寬度。
• $E$：光電峰的中心能量（此題為 $^{137}\text{Cs}$ 的 662 keV）。

選項分析

• 選項 A (8.3)：根據能量解析力公式，$R = \frac{55 \text{ keV}}{662 \text{ keV}} \times 100\% \approx 8.308\% \approx 8.3\%$，計算結果符合，為正確答案。
• 選項 B (20)：此數值並非由 FWHM 與能量 $E$ 相除所得，計算錯誤。
• 選項 C (4.2)：此數值計算錯誤，不符合公式結果。
• 選項 D (24)：此數值計算錯誤，不符合公式結果。

答案解析

利用題幹提供的數據代入公

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