下圖為依據 a1、 a2 、 a3 、 a4 各符號出現的機率，進行霍夫曼編碼（ Huffman coding ）的過程，那一個符號的出現機率最大？

本題觀念：

霍夫曼編碼（Huffman coding）是一種用於無失真資料壓縮（Lossless data compression）的熵編碼演算法。在醫學影像資訊學中，無失真壓縮對於保存完整的醫療診斷資訊具有高度價值（例如應用於 PACS 或 DICOM 影像的儲存與傳輸）。其核心原理是根據來源符號出現的**機率（Probability）**來分配不同長度的位元碼：出現機率越高的符號，給予越短的編碼；出現機率越低的符號，則給予越長的編碼，藉此使整體資料的平均編碼長度達到最短。

影像分析：

題目圖片顯示了一個霍夫曼編碼樹（Huffman Tree）的建構結果，每個符號（a1, a2, a3, a4）位於樹的葉節點（Leaf nodes）。透過追蹤從樹根到各葉節點的分支路徑，我們可以得到各符號的二進位編碼：

• a1：路徑為 0，編碼長度為 1 bit。
• a4：路徑為 1 → 0，編碼為 10，長度為 2 bits。
• a2：路徑為 1 → 1 → 0，編碼為 110，長度為 3 bits。
• a3：路徑為 1 → 1 → 1，編碼為 111，長度為 3 bits。

選項分析

• (A) a1：其編碼為 0，長度最短（僅 1 bit）。根據霍夫曼編碼的原理，最短的編碼代表該符

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