若活性為 10 Ci的 ¹⁹²Ir 射源，其質量為下列何者？

本題觀念：

本題測驗的核心觀念為比活度（Specific Activity）以及放射性活度（Activity）、半衰期（Half-life）與質量（Mass）之間的轉換。 放射性活度公式為 $A = \lambda N$，其中 $\lambda$ 為衰變常數（$\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$），$N$ 為放射性同位素的原子總數。 原子總數 $N$ 可以透過樣本質量 $m$、原子量 $M$ 以及亞佛加厥常數 $N_A$ 的關係求得：$N = \frac{m}{M} \times N_A$。 將公式合併後，質量的計算公式即為： $m = \frac{A \times M \times T_{1/2}}{N_A \times \ln 2}$

選項分析

已知條件與物理常數如下：

• 放射性活度（$A$）：$10 \text{ Ci} = 10 \times 3.7 \times 10^{10} \text{ Bq (衰變/秒)} = 3.7 \times 10^{11} \text{ s}^{-1}$
• 銥-192（$^{192}\text{Ir}$）的原子量（$M$）：$192 \text{ g/mol}$
• 銥-192（$^{192}\text{Ir}$）的半衰期（$T_{1/2}$）：約 $73.83$ 天。在公

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