根據 AAPM TG-43 號報告，點射源的 geometry factor （ G ）與距離 r 的關係為何？

本題觀念：

本題探討的是近接治療（Brachytherapy）劑量計算中，目前全球廣泛使用的標準規範——AAPM TG-43 報告（Task Group No. 43）。在 TG-43 劑量計算公式中，各項參數被用來精確描述輻射在假體（如水）中的分布。其中，幾何因數（Geometry factor/function, $G(r,\theta)$） 的物理意義在於描述射源內部的放射性活度空間分布，對射源周圍劑量造成的純幾何形狀衰減效應（忽略介質的吸收與散射效應）。

選項分析

• A選項（$G(r,\theta) = r$）：錯誤。這代表輻射劑量會隨著距離增加而等比例增加，完全違背輻射度量學的物理基本定律。
• B選項（$G(r,\theta) = 1/r$）：錯誤。此為無限長線射源（infinite line source）在極接近射源處的特定幾何衰減近似，並不適用於點射源。
• C選項（$G(r,\theta) = r^2$）：錯誤。代表劑量隨距離平方增加，同樣違背物理定律。
• D選項（$G(r,\theta) = 1/r^2$）：正確。對於點射源（Point source），由於輻射在三維空間中呈球面對稱向外發散，不考慮介質吸收和散射的條件下，其通量會嚴格遵循**平方反比定律（Inverse-square

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