112年:核醫診療(2)

有關中子與質子比值( n/p )的敘述,下列何者錯誤?

A原子序小於 20的穩定元素,其 n/p 約等於 1
B當n/p太低導致原子核不穩定時,原子核可經由電子捕獲衰變趨於穩定
C當元素質量數愈重時,其 n/p 會從 1 降低至約 0.7
D當n/p太高導致原子核不穩定時,原子核可經由 β⁻ 衰變趨於穩定

詳細解析

本題觀念:

本題測驗的核心觀念為「原子核穩定性(Nuclear Stability)與中子質子比(n/p ratio)」。原子核由質子與中子組成,質子間會產生靜電排斥力(庫侖力),而核子(質子與中子)之間則有互相吸引的「強核力」。原子核是否穩定,取決於核內中子與質子的數量比例。科學家將穩定同位素的中子與質子數量繪製成圖,會形成一個所謂的「穩定帶(Band of stability)」。若同位素的 n/p 比值落在穩定帶之外,就會發生放射性衰變,調整其質子與中子的比例以趨於穩定。

選項分析

  • A: 原子序小於 20的穩定元素,其 n/p 約等於 1 正確。對於較輕的元素(原子序 Z<20Z < 20),核內質子間的庫侖排斥力相對較小,只需要大約相等數量的中子即可提供足夠的強核力來維持平衡。因此,這些輕元素的穩定同位素之中子質子比(n/p)大約等於 1(例如:碳-12、氧-16)。

  • B: 當 n/p 太低導致原子核不穩定時,原子核可經由電子捕獲衰變趨於穩定 正確。當 n/p 比值過低時,代表核內的質子數過多而中子數相對不足。為了回到穩定帶,原子核必須「減少質子並增加中子」。此時原子核會傾向發生「電子捕獲(Electron Capture)」或「正子衰變(β+\beta^+ decay)」,將一個質子轉換為一個中子,從而提

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