5 mCi的¹³¹I約具有多少個原子？（ t₁/₂=8天）

本題觀念：

本題測驗的核心觀念為「放射性活度（Activity）」、「衰變常數（Decay constant）」與「原子數量（Number of atoms）」之間的物理數學關係。在放射物理學中，這三者的關係可由基本衰變公式 $A = \lambda N$ 來描述。要正確解出此題，考生必須熟悉活度單位的換算（居禮與貝克）以及時間單位的轉換。

選項分析

• (A) 1.85 × 10¹¹：計算錯誤。若在計算過程中未將天數換算為秒，或是活度單位換算少乘了幾個數量級，可能會得到此錯誤結果。
• (B) 1.85 × 10¹²：計算錯誤。通常是由於時間轉換（如忘記乘上 60 或 24）或小數點位移錯誤所致。
• (C) 1.85 × 10¹³：計算錯誤。與正確答案差了一個數量級，可能是因為在計算 $\lambda$ 時，未精確處理秒數的轉換。
• (D) 1.85 × 10¹⁴：正確答案。將 $5\text{ mCi}$ 的活度與 $8\text{ 天}$ 的半衰期皆換算為國際標準單位（SI unit）後，代入公式 $A = \lambda N$ 即可求得約為 $1.845 \times 10^{14}$ 個原子，最接近此選項。

答案解析

要計算所含的原子數量 $N$，我們需要使用公式：$A = \lambda N$

...（解析預覽）...