下列何者的衰變常數 λ（decay constant）數值最大？

本題觀念：

衰變常數（decay constant, $\lambda$）是描述放射性同位素發生衰變機率的物理量。它與該核種的半衰期（half-life, $T_{1/2}$）之間存在固定的反比關係，公式為 $\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}} \approx \frac{0.693}{T_{1/2}}$。 因此，若要找出衰變常數數值「最大」的核種，就等同於尋找半衰期「最短」的核種。題目所列的四個選項皆為臨床上正子斷層造影（PET）常用的放射性同位素，考驗考生對於常見 PET 核種半衰期的熟練度。

選項分析

• 選項 A ($^{11}\text{C}$)：碳-11 的半衰期約為 20.4 分鐘。
• 選項 B ($^{13}\text{N}$)：氮-13 的半衰期約為 10 分鐘（9.97 分鐘）。
• 選項 C ($^{15}\text{O}$)：氧-15 的半衰期約為 2 分鐘（2.03 分鐘）。
• 選項 D ($^{18}\text{F}$)：氟-18 的半衰期約為 110 分鐘（109.8 分鐘）。

答案解析

比較四個選項的半衰期大小順序為：$^{18}\text{F}$ (110 分鐘) > $^{11}\text{C}$ (20.

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