有一屏蔽設計使用 3 個半值層的鉛來阻擋活度 1 mCi 之60Co 射源，假設60Co 射源的強度增加為 4 mCi，則其屏蔽設計應使用多少半值層的鉛才能達到類似的效果？

本題觀念：

本題測驗輻射防護與屏蔽計算中的核心概念——半值層（Half-Value Layer, HVL）。半值層是指能將游離輻射（如 X 射線或伽馬射線）的穿透強度、劑量率或等效活度減弱至原來二分之一所需的特定屏蔽材料厚度。 穿透後的輻射強度 $I$ 與初始輻射強度 $I_0$ 的關係公式為： $I = I_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$ 其中 $n$ 為經過的半值層數目。

選項分析

題目要求在射源強度從 1 mCi 增加為 4 mCi 後，達到與原本「類似的效果」（亦即維持相同的穿透輻射強度）。 原屏蔽設計的穿透強度等效於：$1 \text{ mCi} \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \text{ mCi}$。

若新射源強度為 4 mCi，我們來檢視各選項的屏蔽效果：

• (A) 2：若使用 2 個半值層，穿透強度為 $4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 \text{ mCi}$。輻射穿透強度為原本的 8 倍，未達防護效果，故錯誤。
• (B) 3：若使用 3 個半值層，穿透強度為 $4 \times \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{2}

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