假想執行一個加馬射線增建因數的評估實驗，若材料的直線衰減係數為 0.5 cm-1，厚度為 2 cm，入射光子強度為 X，實驗觀察射出光子強度約為 0.5X，則增建因數估計為：

本題觀念：

加馬射線或X射線在穿透物質時，若射束具有一定寬度（寬束，broad beam）或屏蔽物質具有一定厚度，除了未發生作用的「原始穿透光子」外，還會伴隨因康普頓散射（Compton scattering）產生的「二次散射光子」到達偵測點。 若僅使用理想的窄束（narrow beam）公式計算（$I = I_0 e^{-\mu x}$），會低估實際穿透的輻射強度。因此，必須引入**增建因數（Buildup factor, $B$）**來修正散射光子所造成的額外劑量貢獻。

修正後的輻射衰減公式為： $I = B \cdot I_0 \cdot e^{-\mu x}$

• $I$：穿透後的輻射強度
• $I_0$：入射輻射強度
• $B$：增建因數（通常 $B \ge 1$）
• $\mu$：直線衰減係數（linear attenuation coefficient）
• $x$：吸收物質厚度

選項分析

根據題目給定的參數進行數學運算：

• $\mu = 0.5 \text{ cm}^{-1}$
• $x = 2 \text{ cm}$
• $I_0 = X$
• $I = 0.5X$

代入公式 $I = B \cdot I_0 \cdot e^{-\mu x}$： $0.5X = B \cdot X \cdot e^{-0.5 \times 2}$

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