假設 X 光管使用管電壓 100 kV、管電流 100 mA 的設定產生 1000個光子，現在有特殊需求調整設定為管電壓200 kV、管電流 200 mA，則理論上新設定產生的光子數目為何？

本題觀念：

本題考查 X光射束強度（X-ray intensity，即產生的光子數目）與 X光機操作條件（管電壓 kV、管電流 mA）之間的物理數學關係。在不考慮其他變數（如曝露時間、陽極靶材質）改變的情況下，X光的總產出量與管電流成正比，並與管電壓的平方成正比。

選項分析

• (A) 1000：錯誤。若光子數目維持不變，代表管電壓與管電流的設定皆未改變，或其增減效應剛好互相抵銷。
• (B) 4000：錯誤。若僅有管電壓增加為 200 kV（2 倍），光子數會變成原來的 $2^2 = 4$ 倍（即 4000 個）；若僅有管電流增加為 400 mA（4 倍），光子數也會是 4000 個。但本題中兩者皆有改變。
• (C) 8000：正確。管電流變為 2 倍，光子數乘 2；管電壓變為 2 倍，光子數乘 $2^2 = 4$。總光子數變化為 $2 \times 4 = 8$ 倍，即 $1000 \times 8 = 8000$ 個。
• (D) 16000：錯誤。此為常見的計算陷阱，考生可能誤以為光子數目與管電流也是平方正比關係（得出 $2^2 \times 2^2 = 16$ 倍），實際上管電流與光子數目僅為一次方正比。

答案解析

X光管產生之射束強度（亦即總光子數量 $I$），在固定的曝露時間（s）及陽極靶材質（原子序 Z）

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