假設 X 光球管焦點距離病人體表為 100 cm，X光球管焦點距離影像接收器為 135 cm，則病人體表的空氣克馬（air kerma）與影像接收器上的空氣克馬比值為何（忽略光子衰減）？

本題觀念：

本題主要測驗**距離平方反比定律（Inverse Square Law）**在放射線學中的應用。當忽略空氣造成的光子衰減時，X 光的強度（或稱空氣克馬，Air Kerma）與距離射源（X光球管焦點）的平方成反比。

選項分析

• A. 0.741：此數值約為 $100 \div 135 \approx 0.741$，僅是將兩距離直接相除，並未平方，且分子分母顛倒，未符合反比定律。故錯誤。
• B. 1.00：此選項代表距離改變但空氣克馬不變，完全忽略了距離對輻射強度的影響。故錯誤。
• C. 1.35：此數值為 $135 \div 100 = 1.35$，僅是距離的線性比值，沒有將距離進行「平方」計算。故錯誤。
• D. 1.82：根據距離平方反比定律，距離比例的平方即為輻射強度反比的數值，即 $(135 \div 100)^2 = 1.8225$，四捨五入後為 1.82。故正確。

答案解析

根據距離平方反比定律，在理想情況（忽略光子衰減）下，輻射強度或空氣克馬（$K$）與距離（$d$）的平方成反比： $K \propto \frac{1}{d^2}$

推導出兩處空氣克馬的關係式為： $K_1 \times d_1^2 = K_2 \times d_2^2$

若我們要計算「病人體表的空氣克馬（$K_1$）」與

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