下圖為正子斷層造影儀（PET）所發生的一個互毀事件，A 點偵測到互毀輻射時間為 0.5 nsec，B 點時間為 1.5nsec，試問光子走到B 點的路徑長為多少 cm？

本題觀念：

本題考查正子斷層造影（Positron Emission Tomography, PET）中的飛時測距（Time-of-Flight, TOF）技術原理。當體內正子與電子發生互毀作用（Annihilation）時，會產生兩顆能量為 511 keV 且行進方向夾角接近 180 度的光子。利用光速的恆定性以及兩顆光子抵達兩側偵測器的時間差，可以精確推算出互毀事件在反應線（Line of Response, LOR）上的確切發生位置。

影像分析：

題目附圖展示了一個正子斷層造影儀的偵測器環，標示重點如下：

1. 偵測器幾何：偵測器環直徑標示為 60 cm，此為兩對向偵測器（A 點與 B 點）之間的總直線距離。
2. 互毀事件位置：圖中星號代表正子與電子發生互毀作用的位置，產生的兩顆光子分別向左（A 點）與向右（B 點）飛行。
3. 飛時數據：
   • A 點偵測到輻射的時間（飛行時間）為 0.5 nsec（奈秒）。
   • B 點偵測到輻射的時間為 1.5 nsec。 從幾何關係來看，光子走到 A 點的距離與走到 B 點的距離相加，正好會等於偵測器環的直徑 60 cm。星號位置明顯偏向左側 A 點，符合 A 點偵測時間較短（0.5 nsec）的物理現象。

選項分析

• (A) 15：此為光子走到 A 點的路徑長。

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