90 keV之 X光與鋇原子產生光電效應，若發生 L-K 層電子躍遷，則產生之特性 X 光能量為何？（鋇原子的 K 及 L層的電子束縛能分別為 37 keV 及 6 keV ）

本題觀念：

本題考查放射物理學中「光電效應 (Photoelectric effect)」與「特性 X 光 (Characteristic X-ray)」的能量計算。

當入射 X 光光子的能量大於原子某層軌域電子的束縛能 (Binding energy) 時，光子可能會將全部能量轉移給該電子，使其游離射出，此即為光電效應。被射出的電子稱為光電子 (Photoelectron)，其動能等於入射光子能量減去該電子的束縛能。

光電效應發生後，原子內層會留下一個空位（例如 K 層空位），此時處於激發態的不穩定原子，會藉由外層電子（例如 L 層）躍遷至內層填補空位來釋放多餘的能量。這段釋放出來的能量，若以光子的形式發射，即為特性 X 光。特性 X 光的能量大小，僅取決於參與躍遷的兩個電子殼層的束縛能差值，與初始入射光子的能量無關。

選項分析

• (A) 31 keV：正確。特性 X 光的能量等於目標原子內層與外層電子束縛能的差值。本題發生 L-K 層電子躍遷，因此產生的特性 X 光能量為 $BE_K - BE_L = 37 \text{ keV} - 6 \text{ keV} = 31 \text{ keV}$。
• (B) 53 keV：錯誤。這個數值是光電子的動能。當 90 keV 的 X 光將束縛能 37 keV 的 K 層電子打出時，賦予該光電

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