以矩形照野的等效正方形邊長(L)換算，矩形的面積為 A，周長為 P，下列何者正確？

本題觀念：

在放射治療中，臨床上使用的照野（Field size）為了配合腫瘤形狀，通常是矩形或不規則形狀。然而，測量與建立的基礎劑量數據（如：百分深度劑量 PDD、組織空氣比 TAR、組織最大比 TMR 等）通常是基於「正方形照野」。 為了解決這個問題，Sterling 等人提出了面積與周長比法則（Area-to-Perimeter rule, A/P rule）。該法則指出：如果一個矩形照野的「面積與周長比」等於某個正方形照野的「面積與周長比」，那麼這兩個照野在中心軸上的散射輻射貢獻和深度劑量特性將極為相似，該正方形即被稱為此矩形的「等效正方形」。

選項分析

我們假設等效正方形的邊長為 $L$。 正方形的面積 $A_{square} = L^2$ 正方形的周長 $P_{square} = 4L$ 正方形的面積與周長比：$\frac{A_{square}}{P_{square}} = \frac{L^2}{4L} = \frac{L}{4}$

若要讓一個面積為 $A$、周長為 $P$ 的矩形與該正方形等效，則兩者的面積周長比必須相等： $\frac{A}{P} = \frac{L}{4}$ 將上式移項，即可求出等效正方形邊長 $L$： $L = \frac{4A}{P}$

我們也可以用物理單位的因次分析（Dimensional analysis）來快

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