攝護腺插種¹²⁵I（半衰期 59.4 天）射源治療，已知其初始劑量率為 0.07 Gy/h，則此病患終其一生共接受約多少劑量（Gy）？

本題觀念：

本題測驗的核心觀念為「永久性插種近接治療（Permanent Implant Brachytherapy）的總劑量計算」。

在攝護腺癌的永久性插種治療中，放射性射源（例如碘-125）會永久留在病患體內，隨著時間逐漸衰變。因此，病患終其一生所接受的總輻射劑量，等於初始劑量率從時間 $t=0$ 到 $t=\infty$ 的積分結果。

數學上，總劑量（$D_{total}$）的計算公式為： $D_{total} = D_0 \times T_{a}$ 其中：

• $D_0$ 為初始劑量率（Initial dose rate）
• $T_{a}$ 為射源的平均壽命（Mean life）

平均壽命與半衰期（$T_{1/2}$）的關係為： $T_{a} = \frac{T_{1/2}}{\ln(2)} \approx 1.443 \times T_{1/2}$

因此，總劑量公式也可寫成： $D_{total} = 1.443 \times T_{1/2} \times D_0$

選項分析

• (A) 36：計算錯誤。可能是未進行天數與小時的單位換算，或未乘上 $1.443$ 常數所導致的錯誤結果。
• (B) 72：計算錯誤。約為正確答案的一半。
• (C) 108：計算錯誤。不符合物理衰變積分公式的計算結果。
• (D) 144：正確。將已知數值代入公式

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