能量為 1 MeV光子垂直入射 1 cm 厚的鉛（ μ/ρ= 0.0708 cm2g-1，ρ=11.35 g cm-3，原子量 = 207.2 g mole-1，μen/ρ=0.0685cm2g-1），此能量光子與 1 cm 鉛作用之比率為何？

本題觀念：

本題測驗的核心觀念為光子在游離輻射與物質游離作用中的衰減定律 (Attenuation Law)。當單一能量（單能，monoenergetic）光子射束穿透物質時，其強度的衰減會呈現指數關係，公式為 $I = I_0 e^{-\mu x}$。 其中：

• $I_0$：入射光子的初始強度
• $I$：穿透物質後未發生作用的光子強度
• $x$：物質的厚度
• $\mu$：直線衰減係數 (Linear attenuation coefficient)，單位常為 $\text{cm}^{-1}$。

直線衰減係數 $\mu$ 可由「質量衰減係數 $\mu/\rho$」與「物質密度 $\rho$」相乘得出。題目詢問的是「光子與鉛作用之比率」(Probability of interaction)，也就是未穿透、在物質內部發生反應的光子比例，計算式應為 $1 - I/I_0 = 1 - e^{-\mu x}$。

選項分析

• 計算直線衰減係數 $\mu$： 已知質量衰減係數 $\mu/\rho = 0.0708 \text{ cm}^2\text{g}^{-1}$，密度 $\rho = 11.35 \text{ g cm}^{-3}$。 $\mu = (\mu/\rho) \times \rho = 0.0708 \times 11.35

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