二進位數 100110011 ，其十進位數為何？

本題觀念：

本題測驗基礎的進位制轉換（二進位轉十進位）。雖然這是一道計算機概論的數學題目，但二進位系統（Binary system）的觀念對醫事放射師而言相當基礎且重要。現代醫學影像設備（如 DR、CT、MRI 等）完全依賴數位系統運作，所有探測器接收到的類比訊號都會透過類比數位轉換器（ADC）轉換成由 0 與 1 組成的二進位數據。熟悉二進位計算有助於理解影像的位元深度（Bit depth）、灰階顯示範圍以及數位醫學影像檔案（如 DICOM）的資料結構。

選項分析

二進位數（Binary）的基數為 2，每個位置的數值代表 2 的次方。由右至左（從第 0 位開始計數）的權重分別為 $2^0, 2^1, 2^2, 2^3 \dots$ 以此類推。

我們將二進位數 100110011 展開轉換為十進位：

• 第 0 位 (最右邊): $1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1$
• 第 1 位: $1 \times 2^1 = 1 \times 2 = 2$
• 第 2 位: $0 \times 2^2 = 0 \times 4 = 0$
• 第 3 位: $0 \times 2^3 = 0 \times 8 = 0$
• 第 4 位: $1 \times 2^4 = 1 \times 16 = 16$
• 第 5 位: $1 \times 2

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