一X-ray射束經 2 mm 的鉛衰減後，其空氣克馬由 10 mGy/h 降低至 1.25 mGy/h ，則其半值層（ HVL ）為多少mm？

本題觀念：

本題測驗的核心概念為「X光射束的衰減（Attenuation）與半值層（Half-Value Layer, HVL）的計算」。 半值層的定義為：當游離輻射（如 X光 或加馬射線）穿透特定物質時，能使其輻射強度（或空氣克馬、曝露量等）衰減至原有數值一半所需的屏蔽物質厚度。這是評估X光射束品質（穿透力）與設計臨床輻射屏蔽時不可或缺的物理參數。

選項分析

已知條件：

• 初始空氣克馬（$I_0$）= 10 mGy/h
• 穿透鉛層後的空氣克馬（$I_x$）= 1.25 mGy/h
• 鉛層厚度（$x$）= 2 mm

根據輻射衰減公式： $I_x = I_0 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$，其中 $n$ 為經過的半值層數量（$n = \frac{x}{\text{HVL}}$）。

將數值代入公式：

1. $1.25 = 10 \times \left(\frac{1}{2}\right)^n$
2. $\frac{1.25}{10} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$
3. $0.125 = \left(\frac{1}{2}\right)^n$
4. $\frac{1}{8} = \left(\frac{1}{2}\right)^n$
5. $\left(\frac{1}{2}\right)^

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