承上題【一X-ray射束經 2 mm 的鉛衰減後，其空氣克馬由 10 mGy/h 降低至 1.25 mGy/h ，則其半值層（ HVL ）為多少mm？】，則什一值層（ TVL ）約為多少 mm ？

本題觀念

此題為延續題，主要測驗輻射屏蔽與防護設計中的核心概念，特別是**半值層（Half-Value Layer, HVL）與什一值層（Tenth-Value Layer, TVL）**之間的物理與數學關係。 當單一能量的輻射穿透物質時，強度的衰減公式為 $I = I_0 e^{-\mu x}$。

• 半值層（HVL）：指將輻射強度衰減至原來二分之一所需的屏蔽物質厚度。公式為 $\text{HVL} = \frac{\ln(2)}{\mu} \approx \frac{0.693}{\mu}$。
• 什一值層（TVL）：指將輻射強度衰減至原來十分之一所需的屏蔽物質厚度。公式為 $\text{TVL} = \frac{\ln(10)}{\mu} \approx \frac{2.303}{\mu}$。 兩者的轉換公式為： $\text{TVL} = \text{HVL} \times \frac{\ln(10)}{\ln(2)} \approx \text{HVL} \times 3.3219$（放射物理與防護實務上，常直接以 $3.32$ 作為概算常數）。

選項分析

首先，我們需要藉由上一題的資訊計算出 HVL：

• 初始空氣克馬（Air kerma）$I_0 = 10 \text{ mGy/h}$
• 穿透後空氣克馬 $I = 1.25

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